전에 물리학과에 대해 궁금해하는 고교생을 위해 물리학과 학부에서 배우는 커리큘럼을 소개했던 글입니다.  제가 공부할 때와 바뀐것도 있겠지만 의외로 이런 정보에 목말라하는 학생들이 많아서 나름 호응도 좋았고 해서 옮겨왔습니다. ^^

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‘물리학’하면 자연과학중에서 가장 오래되고 사람들에게 낯설지 않은 학문입니다. 자연과학자 하면 떠오르는 두사람 뉴턴과 아인슈타인도 물리학자 아니겠습니까? 그런데 동시에 물리학과에서 무엇을 배우는지 정확히 알고 있는 사람도 드믈더군요. 과학동아나 Newton같은 과학잡지에서 연례행사로 다루는 양자역학, 상대론, 초전도체, 스티븐호킹과 시간의 역사, 별과 우주, 초끈이론, 타임머신 (완전히 SF영화로 넘어가는데..) 같은 것을 배우지 않을까 막연하게 생각하는 분이 대부분이더라구요. 제 블로그에 오는 학생들은 물리1, 물리2 과목에 대해 거부감도 덜하고 대학가면 물리학 자체를 공부하고 싶다는 학생들도 종종있으니 대학교 물리학과의 커리큘럼을 한번 얘기해보는 것도 나쁘지 않을거같습니다. (환상을 깨트렸다면 ^^ )

1학년 : 기초필수과정

이공계에서 1학년 과정은 기초필수단계에 해당합니다. ‘수학 10-가, 10-나’와 마찬가지로 1학년때는 1,2학기에 걸쳐서 수학미적분을 배웁니다. Calculus 과목인데 1학기때는 고교때 배운내용의 복습정도이고 2학기때는 벡터미적분이라고 해서 벡터개념에 미적분을 더하죠. Stokes, Green threorem, Curl, Dirvergence 등등같은 유용한 툴을 배웁니다.

그리고 일반물리학, 일반화학으로 고교과정을 심화시키고(경시공부하는 학생들은 중고등학교때 한번쯤 훑어보는 그런 책입니다. 하이탑보단 어렵고 두껍습니다. 게다가 영어라서 하이탑만큼 책장이 빨리넘어가지 않습니다 -_-;; 할러데이란 책이 1300여페이지 정도 될라나. 일반화학은 약간 덜하구..)

그 외에 물리실험, 화학실험을 듣고 이공계생의 에티켓으로 전산학계론을 합니다(주로 C를 배우고요). 여기다 영어회화나 철학같은 교양과목 한두개 들으면 1학년 시절이 상큼하게 지나갑니다

2학년 : 전공필수 과정

2학년부터는 본격적인 전공레이스가 시작되는데 물리학에서 말하는 코어과목이 있습니다. 도구과목정도랄 수 있는데, 고교에서 도구과목이란 대학을 가는데 핵심이 되는 ‘언수외’정도가 되겠지만 물리학에서 도구과목은 다른 개별적인 물리과목을 공부하기위한 바탕과 연습이 되는 과목을 말합니다. 흔히 고전역학1,2, 전자기학1,2, 양자역학1,2, 통계역학1,2를 말합니다.

2학년 1학기에는 고전역학1 과 수리물리학을 듣습니다. 고전역학하면 뉴튼의 F=ma를 떠올리는데(좀더 공부한 학생은 운동량과 에너지까지) 이건 2주일정도로 끝내버리고 포사체운동(물체를 던졌을때 생기는 포물선운동), 주기운동(물리2의 단진자요), 강체운동(회전체운동이라고 할수도 있는데 어떤 물건을 내던지면 회전하며 날아가는데 무게중심은 변하지않고 회전축(고유치라고 합니다)을 잘 선택하면 문제를 쉽게 풀수 있습니다. 회전체의 대표는 지구의 자전이죠. 태풍의 경로등은 고전역학의 문제입니다), 중심력문제(지구에 접근하는 운석이 지구의 인력을 받아서 궤도가 바뀌는 그런문제입니다. 지구에서 발사한 로켓이 목성까지 제대로 가는지도 이부분의 주제입니다), 입자계문제(고교시절 물체계문제라고 보면 됩니다).

그런데 이런 문제들은 뉴턴의 F=ma로 거의 풀리지 않고 다른 방법을 써야하는데 에너지보존법칙과 유사하지만 좀더 확장한 방법입니다. 에너지 보존은 시작점과 끝점의 값은 알수 있지만(이를 스칼라함수라고 하죠) 운동경로를 알수는 없잖아요. 그래서 라그랑지안과 해밀토니안이란걸 배우는데 이를 해석역학이라고 합니다. 오일러, 라그랑지, 라플라스, 해밀턴 등등 성분(?) 분석결과 물리20%, 수학80%의 인간들이 만들어서인지 그 취향이 매우 추상적이죠

2학기때는 개념을 좀더 심화시키고 파동체, 유체의 수송방정식등을 배우고 여러분이 고대하시는 상대성원리를 이때 배웁니다 ^^V. 역시나 그 성향은 매우 추상적이라서 상대성원리의 다양한 측면은 ‘현대물리학’이란 과목이 더 재밌습니다. 그리고 흔히 생각하는 마찰이나 유체역학, 구조역학같은 것은 안배우나 하겠지만 이런건 일반물리학에서 배우고 기계공학과등에서 자세히 배우죠. 그래서 물리학과에서 배우는 역학은 Mechanics가 아니라 Dynamics 라고 구별합니다.

하지만 정작 물리과 학생들을 괴롭히는 과목은 ‘수리물리학’입니다. 물리학에서 다루는 수학도구를 다 배우는데 단원들이 해석학, 대수학, 선형대수, 복소함수, 통계, 상미분방정식, 편미분방정식등을 다룹니다(다른 공대학생들은 공업수학이란걸 배운다고 하는군요). 이들 각각단원은 수학과의 개별과목이기도 하구요. 물론 수학과에서 배우는것 만큼 깊이있지는 못하지만 같은 입학동기들과 지적흡수 속도의 차이를 절감하게 됩니다

남는 학점은 이웃학과 과목을 선택으로 듣는데 주로 수학과 과목이고 가끔 전자과와 화학과 과목을 듣습니다. 물리학과 교수님들은 대체로 수학과목 듣는 것을 좋아하지 않습니다. 수학은 수학이고 물리는 물리로서 물리학에서 요구하는 수학, 더 정확히는 물리학적 직관력은 수학과 과목에서 얻을 수 없기에 교수님들은 그시간에 물리과목을 더 수강하라고 흔히들 말씀하십니다.

“뭐하려 시간낭비하며 수학과목을 들어. 정의(definition)만 공부하다 1학기 다갈텐데..”

“그래도 물리공부하다 보면 수학적 개념(복소함수, 대수학, 선형대수)이 필요한데 안들을수가 없잖아요?”

“독학하면 되잖아”

-_-;;;;;;;;;;;;

“모르면 날 찾아와”
 

물리실험도 시작됩니다. 물리실험1, 2, 3이 3학기에 걸쳐서 매주 있고 전자계측실험이 있는데 여러분은 이론공부가 아닌 실험과 체험학습을 갈망하겠지만 막상해보면 재미없습니다. 실험이란게 얼리어답터들이 새로산 pmp나 노트북을 이리저리 만져보고 테스트하는게 아니라(그럼 얼마나 재밌겠습니까) 주어진 과제에 맞게, 목표를 위해 해야하는 것이거든요. 물론 사용장비야 고가이다보니(천만원 넘는 장비도 수두룩하니까) 뿌듯하기야 하지만(^^;;;) 사용하는 장비의 사용매뉴얼? 다 영어고 책 1권분량이잖아요. 최신 햅틱핸드폰 사용매뉴얼처럼 아기자기하길 기대하진 마세요 ^^ 실험의 내용을 이해하기 위해 사전공부를 해야하고 실험의 데이터를 정리하고(그래서 C언어같은 프로그래밍과목을 1학년때 배우는 겁니다) 그 실험에 대해 분석해야 하잖아요. 고교 교과서에 나오는 실험처럼 결과가 깔끔한것도 아니고 특별히 정답이 있는것도 아니고 정말 막연하구 -_- 공부에 대한 부담과 스트레스는 역학과 수리물리학이 크지만 시간을 잡아먹는 정도는 실험과목이 이에 맞먹습니다. 그런데도 겨우 1학점 짜리

이렇게 씩씩대다가 1학기가 끝나면 어느덧 방학이 다가오고 곧이어 2학기가 시작됩니다.

2학년 2학기

2학기는 1학기때 배운 고전역학, 수리물리, 물리실험등의 후반전이 시작되고 새로이 ‘전자기학’이란 게임의 전반적이 시작되는 시즌입니다 -_- 역학은 고교시절 배우지 않았던 새로운 개념이 마구 쏟아져 약간 생소하지만 전자기학은 고교시절배웠던 개념이 거의다 그대로 나옵니다. 정전기학(전하, 전기장, 전위, 축전기), 유전체, 자기장, 전자기유도, 로렌츠 힘등등. 물론 이들을 세련되게 다루는 가우스법칙, 앙페르 법칙, 자기포텐셜을 배우고 이의 수학적 배경을 같이 배우긴하지만 고교시절의 개념을 좀더 복잡한 곳에 적용한다는 느낌뿐 지적 비약의 느낌은 덜합니다.

재밌는 것은 물리1의 전류와 옴의 법칙, 전류의 열작용, 물리2의 키르히호프 법칙등등 여러분이 열심히 배웠던 단원(전기회로 단원이죠)은 물리학과의 전자기학에서는 하루만에 끝내버리고 오히려 자기장단원을 더 집중합니다 ^^ 왜냐면 전기회로쪽은 이론적 탐구는 거의 끝났고 응용만 남아있기에 새로운 것을 발견하는 물리학계에서는 새로운 흥밋거리는 아닌거 같습니다. 물리학과에서 하루만에 끝내고 넘어가는 이 단원을 전기전자과에서는 1년에 걸쳐 배우죠. 회로이론 1학기, 전자회로 1학기(1년이었던가..)이렇게요. 전자과 학생이 2학년 올라와 처음 배우는 전공과목인데 물리학과로 말하면 역학과 수리물리학에 필적하는 그런 과목입니다.

그러나 전자기학 2를 배우면 전자기파의 발생과 굴절, 투과, 흡수, 안테나 문제를 배우는데 여러분이 파동에서 배우는 빛의 반사, 굴절은 ‘광학’과목 보단 전자기학 단원에서 좀더 정밀하게 다룹니다. 그리고 또한 상대성 원리를 다시한번 배우고요. 왜냐면 상대성 원리가 탄생한게 에테르를 통과하는 빛의 속도문제에서 시작되었기에 전자기파가 광속으로 진행할 때 전하의 운동과 배열은 어떻게 바뀌고 자기장은 어떻게 변하는지를 다룹니다(근데 학부에서는 여기까지 거의 깊이있게 못합니다). 물론 역학에서 배운 상대성원리와 바라보는 측면이 많이 다릅니다

ps : 위 책의 이미지는 구글에서 검색했는데 제가 공부할 때하고 책의 표지디자인이 많이 바뀌었더군요. 역학과 전자기학은 예전표지를 검색해서 찾아냈는데 다른 것은 뭐... ^^